Cuadráticas completas e incompletas

no creas que todas las ecuaciones son perfectas y que se parecen a esta eso sería genial porque las ecuaciones donde hay números en lugar de la a b y c se pueden resolver sin ningún problema mediante productos notables como en este caso que tenemos un trinomio cuadrado perfecto con 4x cuadrada más 20 x más 25 igual a cero así que lo factor izamos como un binomio al cuadrado y queda como 2 x + 5 al cuadrado o con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado x igual a menos de más menos raíz cuadrada debe al cuadrado menos 4 a porsche todo entre 2 a si sustituimos los valores de a b y c para a sería 4 porque corresponde a la equis cuadrada para ver el 20 de la equis lineal y para hacer el 25 del término independiente de esta manera la fórmula general quedaría así x igual a menos 20 más menos raíz cuadrada de 20 al cuadrado menos 4 por 4 x 25 todo entre 2 x 4 resolviendo los factores dentro de la raíz tenemos 400 menos 400 y en el divisor nos queda 8 al restar 400 menos 400 tenemos raíz de 0 así que se elimina y quedaría menos 20 entre 8 que es igual a menos 5 medios esto es lo ideal pero no siempre encontramos ecuaciones que tengan un valor para a otro para b y otro para hacer la a siempre la vamos a tener porque si su valor fuera cero no habría x al cuadrado y por lo tanto nuestra ecuación no sería cuadrática lo que sí es posible es no contar con el término que corresponde a b x o que no haya valor independiente en ce así que es importante saber cómo resolver este tipo de ecuaciones si el término que falta es b como en 3 x cuadrada menos 5 igual a 0 lo que haríamos sería sustituir a como 3 la b tendrá valor de 0 y la se valdrá menos 5 en la fórmula general de ecuaciones cuadráticas quedaría de la siguiente manera x es igual a menos 0 + menos raíz cuadrada de 0 al cuadrado menos 4 x 3 x menos 5 todo entre 2 x 3 así que no hay problema simplificar tenemos dentro de la raíz 0 más 60 y el divisor 16 el 0 fuera de la raíz lo omitimos y solo nos quedamos con raíz de 60 entre 6 recuerda que colocamos el más menos antes de la raíz porque las ecuaciones cuadráticas tienen dos resultados el que se obtiene con la raíz positiva y otro con la raíz negativa si al resolver con la fórmula nos encontramos con algún número imaginario o una indeterminación entonces nuestra ecuación no tiene solución sólo hay que identificar qué valor debe o si no tenemos para colocar un cero en su lugar ahora ya sabes cómo solucionar ecuaciones cuadráticas sin importar que esté incompletas o no