If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:11

5. Trazado de rayos (raytracing) en 3D (parte 1)

Transcripción del video

ahora que podemos hacerlo y prescindiendo de podemos regresar por fin al problema que realmente queremos resolver plate racing en 3d en particular necesitaremos hacer el cruising para planos bidimensionales casas y finalmente personajes un personaje como cars es una forma compleja pero como comentamos en la elección de modelado de personajes él puede desplazarse en una multitud de pequeños cuadriláteros es decir polígono de cuatro lados y cada cuadrilátero puede convertirse en dos triángulos agregando un borde que conecte puntos diagonales eso nos lleva a preguntarnos cómo se intersecta un rayo con un triángulo resulta que ese es uno de los cálculos más fundamentales que realiza un rey fraser esta es una escena que consta de un solo triángulo nuestras verdaderas escenas contienen millones de triángulos pero una vez que sabemos cómo se intersectan sólo triángulo nuestro rey fraser simplemente sigue siendo eso una y otra vez ahora no sé tú pero yo no quiero hacer lo mismo una y otra vez así que es bueno saber que contamos con computadoras que nos ayudan y no se cansan al igual que lo hacemos a trabajar en dos dimensiones empezamos por establecer un sistema de coordenadas pero esta vez ahí tres direcciones equis o ye iceta como lo explicamos antes seleccionamos una posición de cámara llamémosla fe y una dirección de visualización y construimos un plano de visión perpendicular a la dirección de visualización aquí es donde se forma a nuestra imagen seleccionemos un píxel p en el plano de visión y construyamos una representación paramétrica del rayo cpe como rt es igual a 1 - t c más te por p esta es la misma ecuación que vimos en 2d pero ahora representa tres situaciones se para una para las coordenadas x una para las coordenadas llegue y otra para las coordenadas eta recuerda que en el video anterior vimos que en dos dimensiones cada una de las líneas puede escribirse en forma implícita como ax más belle más se es igual a cero esto es muy similar a la ecuación de un plano y cada triángulo se sitúa en un plano la ecuación para un plano puede escribirse en forma implícita como ax más belle más es eta más de es igual a cero el punto de intersección y que buscamos está en el plano del triángulo lo que significa que a por y sube x + b por i sunyer más se politice uzeta más de es igual a cero donde y sube x y shujie e isuzu z son las coordenadas de iu y también está en el rayo lo que significa que hay un valor de t de nuevo llamémosle te asterisco tal kay es igual a rd te asterisco lo que equivale a 1 - c asterisco porsche más te asterisco por pepe que realmente son las tres actuaciones que se muestran aquí una para x una parache y una para zeta ahora tenemos cuatro ecuaciones y cuatro incógnitas para resolver este sistema de ecuaciones podemos seguir la receta de 2d y sustituir las últimas tres situaciones en la primera esto nos da una ecuación con una sola incógnita de asterisco y aunque cuando introducimos todas estas sustituciones se vea un tanto aterrorizante recuerda no es tan terrible sólo estamos introduciendo el valor de una ecuación en otra resuelve esto parate asterisco luego sustituye de regreso en las ecuaciones del rayo para obtener y sube x y suche e isuzu zeta ahora entiendo que hemos avanzado algo rápido pero el siguiente ejercicio te permitirá practicar el cálculo de puntos de intersección por ti mismo