Números cuánticos

en el modelo de borde el átomo de hidrógeno tenemos un electrón que se encuentra orbitando alrededor del núcleo a cierta distancia r muy bien así que en el modelo de vor el electrón está en órbita está en órbita en órbita muy bien entonces en la versión de la mecánica cuántica del átomo de hidrógeno no sabemos con precisión dónde se encuentra el electrón pero podríamos decir que con una alta probabilidad verdad el electrón se encuentra en un orbital muy bien entonces el electrón está en orbital y un orbital esencialmente es una región del espacio en donde el electrón tiene una mayor probabilidad de ser encontrado verdad para el hidrógeno podríamos imaginar una esfera ok alrededor del núcleo más o menos esto sería como esfera es como un cuerpo sólido en tres dimensiones y el electrón se encuentra en algún lugar de esta esfera verdad es más probable que lo encontremos en esta en esta región así que tenemos estas dos visiones que digamos hasta cierto punto compiten por un lado tenemos el modelo el modelo de vor que es el que utiliza la mecánica clásica y el electrón orbita el núcleo y de la misma forma que los planetas orbitan alrededor del sol pero en la versión de la mecánica cuántica decimos que no sabemos con exactitud dónde se encuentra el electrón y el modelo de hbo resulta ser incorrecto verdad este modelo resulta ser incorrecto y la mecánica cuántica ha probado ser una mejor forma para explicar los electrones en orbitales y podemos describir dichos electrones en orbital esencialmente usando los cuatro números cuánticos así que fijémonos en el primer número cuántico por aquí que sería el número cuántico principal y que vamos a denotar con la letra n y de hecho n es un entero positivo así que me podría ser igual a 123 y así podríamos seguir en adelante y n indicã el nivel principal de energía que está ocupado por el electrón verdad y esto nos dice esencialmente el nivel principal de energía en el que se encuentra el electrón muy bien entonces nos dice el nivel principal de energía en el que se encuentra el electrón y quizás también lo has oído digamos o se han referido a él en alguna clase como una capa a veces también le podríamos llamar capa así que a medida que n aumenta la distancia promedio del electrón hacia el núcleo incrementa también y de ahí que la energía también aumenta así que por ejemplo si tuviéramos aquí el núcleo a tomo muy bien aquí tendríamos el núcleo del átomo y pensemos por ahora que n es igual a 1 n es igual a 1 entonces tendríamos que en promedio por ejemplo la distancia del núcleo al electrón sería más o menos ésta sería ésta la distancia promedio ahora vamos a compararla con el caso en el que n es igual a 2 digamos que me fuera igual a 2 eso significa que tendríamos un nivel de energía mayor y en promedio el electrón está más lejos del núcleo verdad entonces en promedio el electrón se encuentra más lejos del núcleo y está hay un hay una mayor cantidad de energía asociada con esto verdad y esa es la idea principal del número cuántico estamos pensando en los niveles de energía o las capas y de esta misma forma estamos pensando en la distancia promedio del núcleo al electrón así que vamos con el segundo número cuántico vamos con el segundo número cuántico que es el número cuántico de momento angular y en este caso vamos a referirnos a él con la letra l y la l lo que nos indica esencialmente es la forma del orbital es la forma del orbital esto nos va a decir cuál es la figura o la forma del orbital y los valores para el led son dependientes de d el número n que habíamos elegido antes así que los valores de l los valores de l van desde cero 2 y así sucesivamente hasta n menos 1 muy bien así que por ejemplo si pensamos en el caso en el que fuera uno entonces él le tendría que ir desde cero hasta uno menos uno que vuelve a ser cero entonces solo hay un valor posible para él y es el caso en que l es igual a cero y cuando él es igual a cero llamamos a este orbital le llamamos un orbital s un orbital ese y la forma de los orbitales es esencialmente es esférica es como si tuviéramos una esfera voy a hacerlo un poco más pequeño tendremos una figura esférica verdad una figura esférica que por supuesto es un objeto es un volumen en tres dimensiones muy bien y que de hecho ya hemos hablado un poquito de ello cuando estábamos viendo el átomo de hidrógeno así que simplemente hay que imaginar esto como una esfera como un volumen de tres dimensiones ahora cuando el número cuántico de momento angular l cuando el número cuántico del momento angular el es igual a 0 corresponde a un orbital ese muy bien a un orbital ese y el electrón tiene una digamos es más probable que lo encontremos en esta región esférica verdad así que vamos a fijarnos en la siguiente en el siguiente caso digamos en la siguiente capa en cuando n es igual a 2 entonces según nuestra regla él le puede tomar distintos valores que van desde 0 hasta n menos 1 pero en es 2 así que va desde 0 hasta 1 y por ejemplo 100 es 22 menos 1 es uno sólo tenemos dos posibles valores para l que es 0 y 1 algo por ejemplo interesante que podríamos observar es que el número de valores posibles para él siempre coincide con nuestro número nba así que por ejemplo en este caso en es igual a 1 y en este caso él es solo tiene un valor posible que es 0 en el siguiente caso en es igual a 2 tenemos dos valores posibles que son 0 y 1 ahora bien ya hemos hablado en el caso en que el es igual a 0 en este caso tendríamos que si él es igual a cero tenemos un orbital ese y tiene una forma esférica sin embargo digamos si tuviéramos que l es igual a 1 entonces estaríamos hablando de que tenemos un orbital p y la forma de los orbitales p es un poquito un poquito extraña así que voy a tratar de despojarlo por aquí más o menos se ve como algo así que podríamos pensar que es como como una especie de de moño o una pesa con la cual uno hace ejercicio pero esencialmente son como dos esferas achatadas en un punto muy bien y recordemos nuevamente que esto es una figura en tres dimensiones verdad tiene volumen tiene volumen esta figura muy bien quizás incluso en ocasiones podrás escuchar los siguientes términos por ejemplo cuando tenemos en igualados estamos pensando que nos encontramos en una capa verdad sin embargo aunque estamos en esta capa aunque estamos en esta capa estamos también en dos distintas sub capas verdad tendríamos dos distintas sub capas capas es decir cuando él es igual a 0 tendríamos la sub capa que corresponde a un orbital ese y cuando él es igual a 1 tendríamos la sub capa que corresponde a orbitales p muy bien ahora vamos a fijarnos en el siguiente número cuántico que sería el número cuántico magnético y ahora en este caso vamos a denotar lo con la letra m con un subíndice l muy bien y m sub l nos indica la orientación de un orbital alrededor del núcleo muy bien esto nos da la orientación vamos a poner solo eso la orientación del orbital alrededor del núcleo nuevamente los valores de ml dependerán ahora del valor que tengamos para él sólito verdad así que ml será igual a un valor digamos ml puede tomar cualquier valor entero que vaya desde menos l que vaya desde menos l hasta l positivo muy bien son valores enteros negativos o positivos o positivos y esto puede sonar un poquito confuso así que vamos a hacer un ejemplo para él por ejemplo cuando él es igual a cero así que por ejemplo si si él es igual a cero ok qué pasaría si tenemos que l es igual a cero entonces el valor de ml nos dice que puede ir desde menos l hasta más el entonces ml va desde menos 0 hasta más 0 entonces realmente sólo tenemos una posibilidad que ml valga 0 verdad y si estamos hablando retomemos que cuando cuando hablamos de que él es igual a 0 estamos pensó en un orbital ese y que tiene la forma de una esfera verdad y si pensamos en eso realmente sólo hay un valor posible para el número cuántico magnético y eso nos dice que la orientación en realidad sólo hay una orientación en este caso verdad para el orbital alrededor del núcleo y eso tiene sentido verdad porque si colocamos aquí esta esfera digamos en este espacio de tres dimensiones verdad en este espacio de tres dimensiones en realidad sólo tenemos una posible orientación y esa es la idea del número cuántico magnético ahora vamos a hacer otros ejemplos digamos y estos ejemplos de abajo hagamos la misma idea para cuando l es igual a 1 muy bien así que si nos fijamos en esto cuando él es igual a 1 vamos a utilizar vamos a utilizar otro color para este caso en el que l es igual a 1 entonces las posibilidades para el número cuántico magnético ml sólo son tres verdad porque podríamos ir desde menos uno hasta más uno entonces tendremos menos 10 y 1 positivo así que tenemos solo tres posibles valores menos 10 y más 11 23 posibles valores y sabemos que el número cuántico magnético nos dice las orientaciones posibles para los orbitales verdad o bien digamos de forma más precisa las orientaciones posibles de los orbitales alrededor del núcleo así que tenemos tres valores lo cual significa que tenemos tres distintas orientaciones y ya hemos dicho que cuando él es igual a uno estamos hablando de orbitales p muy bien cuando él es igual a uno hablamos de orbitales p que tienen forma como demonio así que tenemos tres distintas orientaciones que podríamos colocar en estos ejes así que digamos que aquí coloco los ejes x iceta una forma de orientar este orbital p sería poniendo nuestro moño alrededor del eje x y no olvidemos que estas son figuras en tres dimensiones verdad estas son figuras en tres dimensiones y tienen volumen entonces al orientarlo de esta forma podríamos decir que este orbital p es un orbital px nuevamente si ponemos aquí el nombre de los ejes que esté fuera de eje x eje y y eje z podríamos sobre orientar nuestro orbital p alrededor del eje y verdad nuevamente esto tiene volumen y entonces a este orbital podríamos llamarle el orbital pegue y finalmente si nuevamente colocamos los nombres de nuestros ejes podríamos orientar el orbital p alrededor del eje zeta recordemos tiene volumen y por lo tanto a este orbital le podemos llamar el orbital pz entonces esto fue para el número cuántico magnético vámonos con el último número cuántico que sería el número cuántico de espn y que ahora vamos a denotar con con m sub s y en realidad cuando dice spin voy a ponerlo entre comillas verdad porque esto parece parece que implica que un electrón está girando alrededor de un eje y no es realmente lo que está ocurriendo pero pero de esta forma podríamos dibujar dos versiones del electrón así que podríamos tener dos versiones del del electrón y podríamos pensar que está girando como un trompo verdad así que este primer electrón puede girar alrededor del eje digamos en estas dos formas y nuevamente esto no es lo que ocurre en la realidad en los electrones no giran alrededor de los ejes como si fueran un trompo pero al menos esto nos ayuda a pensar en el hecho de tenemos dos posibles valores para este número cuántico de espn así que podríamos decir que el número cuántico de espn puede ser igual a m es igual a un medio positivo aunque generalmente lo escucharás que le llaman el spin hacia arriba aunque vamos a poner que esto es el spin hacia arriba y en vídeos posteriores lo vamos a denotar con una flecha que apunta justamente hacia arriba y ese sería el primer valor posible para el número cuántico de espn ahora viene el otro posible valor del número cuántico de espn sería un medio negativo al cual nos vamos a referir como el spin hacia abajo y que a diferencia del caso anterior vamos a denotar con una flecha que justamente apunta hacia abajo y nuevamente los electrones no están girando realmente digamos en un sentido físico como este que tenemos pintado del lado izquierdo todo nuevamente si queremos pensar en los dos posibles en las dos posibles formas en las que uno puede tener su valor de spin entonces tenemos de estos dos distintos números cuánticos de espín verdad uno sería un medio positivo y el otro sería un medio negativo así que tenemos tenemos estos cuatro números cuánticos y que vamos a estar utilizando para pensar en los electrones y sus orbitales