El método de la corriente de malla (pasos 1 a 3)

ahora vamos a ver la segunda forma más utilizada para hacer análisis de circuitos se llama método de corrientes de malla es una de mis favoritas hay un punto en este método donde nos inventamos por aquí unas corrientes que están fluyendo en círculos y la verdad está muy interesante ahora en el método de corrientes de malla lo que hacemos es definir corrientes de malla así es que vamos a empezar definiendo este concepto corrientes de malla una corriente de malla es una corriente que fluye en una malla y la malla son como estas ventanas en medio del circuito esta es una malla de nuestro circuito esta es otra malla de nuestro circuito y bueno esta también es una malla de nuestro circuito esta va a ser nuestra corriente de malla número 1 y le vamos a llamar a 1 y también podemos ponerle el nombre a estas otras corrientes de malla y dos las estoy definiendo a todas estas corrientes de malla de la misma forma fluyendo como las manecillas del reloj claro que aquí nos vamos a detener un segundo para ponerle nombre a todos los demás componentes de nuestro circuito a este le vamos a llamar ve este es r1 r2 r3 r 4 y a esta fuente de corriente le vamos a llamar y lo que tenemos aquí esta fuente de corriente lo cual hace que este circuito se vuelva mucho más interesante y de hecho es por esto que estamos utilizando el método de corrientes de malla la palabra malla de hecho viene de los mosquiteros que podemos tener en una puerta o en una ventana y son como un alambrado y en medio de esos alambres tenemos estas como ventanitas pequeñas a las que les llamamos malla y como tiene una estructura similar adoptamos el nombre en fin estas corrientes de malla son súper interesantes porque en cierto sentido si existen aunque no parezca que realmente lo hacen porque como pueden estas corrientes están fluyendo en círculos pero veámoslo con un poco más de detalle por aquí la corriente que fluye a través de la fuente de voltaje es igual a la corriente de malla y uno y luego por aquí la corriente de malla y uno está fluyendo a través del resistor r1 ahora qué pasa cuando llegamos al resistor r2 bueno pues esta la corriente de malla y uno que fluye hacia abajo pero también está la corriente de malla y 2 que fluye hacia arriba y esto como puede tener sentido bueno pues lo que vamos a hacer es dibujar a r2 por acá este es el resistor r2 tenemos por aquí la corriente de malla y uno fluyendo hacia abajo y la corriente de malla y dos fluyendo hacia arriba también voy a dibujar la corriente que fluye por el resistor r2 la corriente de elemento y r2 y lo que va a suceder por cierto es una aplicación maravillosa del principio de superposición y uno y se superponen en el resistor r2 y producen y r2 entonces si nosotros quisiéramos conocer y r2 es la suma de estas dos corrientes de malla ahora y uno está fluyendo en la misma dirección que r2 entonces podemos poner por aquí y 10 y 2 está fluyendo en la dirección contraria por lo cual le ponemos un signo menos y 2 y si por alguna razón conocemos y 1 y 2 así es como calculamos la corriente y r2 la corriente de elemento que está fluyendo a través del resistor r2 ahora como este es un método pues vamos a escribir todo paso por paso el paso número 1 es dibujar todas las mallas hicimos esto cuando dibujamos estas corrientes de malla y 1 y 2 y 3 el paso número 2 es resolver las fáciles ya qué nos referimos con esto bueno pues por ejemplo aquí tenemos un ejemplo de una fácil porque la fuente de corriente y define cuál es la corriente de malla y 3 así es que ib3 es un ejemplo de una corriente de malla fácil de resolver y luego el tercer paso en el método de corrientes de malla es escribir la ley de voltaje de kirch off y escribir la ley de voltaje de kirchhoff para las dos corrientes de malla restantes y el cuarto paso es resolver en este vídeo vamos a hacer los tres primeros pasos y en el próximo vídeo vamos a terminar de resolverlo así es que utilicemos este método de corrientes de malla paso número 1 dibujar las mallas ya las tenemos por aquí este es el paso número uno en estas tres mallas dibujadas por acá así es que ya podemos decir que ya hicimos el paso 1 paso número 2 resolver las fáciles y 3 es uno de los fáciles y tres fluye hacia abajo a través de la fuente de corriente entonces aquí estamos en el paso número dos y sabemos que y 3 es igual a menos porque está influyendo en direcciones opuestas y listo ya terminamos con el paso 2 esta fue la corriente de malla fácil de resolver entonces vamos al paso número 3 escribir la ley de voltajes de kerchove para cada una de estas mallas vamos a empezar por aquí le vamos a dar la vuelta a toda esta malla escribiendo la ley de voltaje de kirchhoff así es que empezamos por aquí le damos la vuelta lo primero con lo que nos encontramos es un aumento de voltaje entramos por el lado negativo y salimos por el lado positivo entonces este es un aumento de voltaje dv volts luego vamos a través del resistor r1 que tiene una corriente de malla y uno fluyendo a través de él y tiene un voltaje así porque la corriente está fluyendo en esta dirección así es que vamos a tener una caída de voltaje de caída de voltaje r 1 por y 1 entonces ahorita estamos aquí pasamos por la esquina y llegamos a r2 pero ahora r2 no es tan sencillo porque aquí tenemos y uno fluyendo en esta dirección pero también y dos fluyendo en la contraria entonces qué vamos a hacer aquí bueno pues empecemos con lo que tenemos ya encontramos que esta corriente fluyendo por aquí se escribe de esta forma lo tenemos aquí pero bueno a este resistor le ponemos un más por acá y un menos por aquí vamos a tener otra caída de voltaje ponemos un menos r 2 r2 por la corriente a través del resistor pero esa es igual a y uno menos y 2 y ya terminamos con este lazo ya recorrimos todos estos elementos y ahora simplemente regresamos al punto de inicio y entonces esta es nuestra ecuación de la ley de voltaje de kirchhoff por lo que esto tiene que ser igual a cero y ahora vamos con esta otra malla empezamos por aquí y la recorremos en este sentido entonces empezamos por aquí llegamos al resistor r2 y como lo recorremos de menos a más entonces es un aumento de voltaje por lo que ponemos un más aquí ahora este voltaje es exactamente el mismo término que tenemos por aquí la resistencia 2 x 1 - y 2 ok ese es el voltaje de aquí para acá pero el resistor r3 tiene una sola corriente de malla que es y 2 entonces podemos poner por aquí un signo + y - y la corriente que pasa por aquí tiene una caída de voltaje por lo que tenemos un menos y el voltaje de aquí para acá es r 3 y 2 2 luego llegamos a r 4 y aquí tenemos exactamente el mismo asunto que teníamos por acá a través de este resistor fluyen dos corrientes de malla entonces vamos a hacer lo mismo vamos a definir esto como una caída de voltaje en este sentido aquí está la corriente del elemento en este sentido y así tiene la misma forma que lo que teníamos por acá entonces si estamos por aquí fluyendo en esta malla tenemos una caída de voltaje por lo que ponemos un signo menos y el voltaje en el resistor r4 es r 4 por la corriente a través del resistor pero en este caso es 2 que fluye hacia abajo - y 3 que fluye hacia arriba y 3 y luego regresamos al punto de inicio y ya terminamos entonces la ley de voltajes de kirchhoff nos dice que todo esto tiene que ser igual a cero así es que estas son nuestras dos ecuaciones simultáneas que obtuvimos con el método de corrientes de malla escribiendo las leyes de voltajes de kirchhoff así es que ya podemos ponerle una palomita al paso 3 y únicamente nos falta resolver estas ecuaciones que es lo que vamos a hacer en el próximo vídeo